ตรีโกณมิติ ม.5 (ตรีโกณมิติประยุกต์)

สวัสดีครับ วันนี้นายติวฟรีมาของดีมาฝากน้องๆสมาชิกเว็ป Tewfree.com อีกเช่นเคย สรุปเนื้อหาและสูตรทุกสูตร ของตรีโกณมิติ ม.5 (ตรีโกณมิติประยุกต์) ที่เป็นบทเรียนสุดฮอทในช่วงหลังสอบเทอมต้นนี้ครับ ใครเรียนเรื่องตรีโกณฯประยุกต์แล้วไม่เข้าใจ เรามาทำความเข้าใจกัน ^^

เนื้อหาของตรีโกณมิติประยุกต์ ม.5

เมื่อเรียนเรื่องตรีโกณมิติในสามเหลี่ยมมุมฉากมาจากปีก่อนๆแล้ว ใน ม.5 ตรีโกณมิติเองก็ได้อัพเลเวลให้ยากขึ้นไปอีกขั้น โดยการจับยัดสามเหลี่ยมเข้าไปใส่ไว้ในวงกลมนั่นเอง โดยรวมมีแค่นี้เองครับ เดี๋ยวมาค่อยๆดูกันนะว่ามีรายละเอียดอะไรบ้าง

1. วงกลมหนึ่งหน่วย
2. การเปลี่ยนตรีโกณให้อยู่ในวงกลม
3. ตรีโกณของมุมผลบวก/ผลต่าง
4. ตรีโกณจากมุมผลต่าง กับผลคูณ
5. วิธีคำนวณมุม 2, 3, 0.5 เท่า
6. เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ
7. Inverse ของตรีโกณมิติ
8. กฎของ Sine และ Cos
9. การหาระยะทางและความสูง

ทำไมเยอะจังเลย -__-

นั่นสินะครับ พี่เองก็คิดเหมือนกัน ดูเหมือนน้อยแต่ทำไมมันมีเยอะจังเลยง่ะ แต่โชคดีที่พี่ได้เนื้อหาสรุปสูตรตรีโกณมาครับ ขอขอบคุณ Dektalent.com สำหรับสูตรครับ ใครอยากเรียนตรีโกณด้วยคลิปวีดีโอล่ะก็ แนะนำที่ Dektalent.com ครับ

วงกลมหนึ่งหน่วย

คือวงกลมที่มีรัศมียาว 1 หน่วย มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (0,0)

องศากับเรเดียน

หนึ่งรอบของวงกลมคือ 2Pi เรเดียน = 360o ดังนั้น

Pi เรเดียน = 180o

ซึ่งจะเอาตรงนี้เป็นหลักเลย เมื่อโจทย์ถามถึงมุมองศาอื่นๆ ก็หารตามสัดส่วน

Pi/2 เรเดียน = 180o/2 = 90o
Pi/3 เรเดียน = 180o/3 = 60o
Pi/4 เรเดียน = 180o/4 = 45o
Pi/6 เรเดียน = 180o/6 = 30o

จริงๆมีมุมอีกเยอะ แต่หารแล้วเลขมันจะไม่ลงตัวครับ เราเอาแต่ตัวเลขสวยๆมาเรียนก็แล้วกันนะ จะได้ไม่งง

(x,y) เป็นจุดบนกราฟของวงกลม 1 หน่วย จากรูปจะได้ (x,y) = (cos θ, sin θ)

ค่า Sin Cos Tan ที่ตำแหน่งต่างๆบนวงกลม

วิธีการหาค่า Sin Cos Tan ที่ตำแหน่งต่างๆของวงกลม

ต้องหาด้วยสองขั้นตอนคือ

1. หาค่า sin cos tan นั้นๆ (ไม่ยาก)
2. หาเครื่องหมาย ว่าค่าที่หาได้ เป็น + หรือ – ดูได้จากวงกลม

สรุปสูตรพื้นฐาน 8 สูตร

สรุปสูตรตรีโกณมิติของมุมผลบวกและผลต่าง

การเปลี่ยนฟังก์ชันตรีโกณมิติจากมุมผลคูณ เป็นผลบวกหรือผลต่าง

การเปลี่ยนฟังก์ชันตรีโกณมิติจากมุมผลบวกหรือผลต่าง เป็นผลคูณ

สูตรมุม 2, 3, 0.5 เท่า

Inverse ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

1. Inverse ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ จะเป้นฟังก์ชันก็ต่อเมื่อ ฟังก์ชันนั้นเป็นฟังก์ชันแบบ 1-1
2. ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ไม่ใช่ฟังก์ชัน 1-1 ดังนั้น Inverse ของงฟังก์ชันตรีโกณมิติ จึงไม่เป็นฟังก์ชัน
3. ถ้าต้องการให้ Inverse ของฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นฟังก์ชัน ต้องกำหนดโดเมนของฟังก์ชันตรีโกณมิติให้ลดลง เพื่อจะได้เป็นฟังก์ชันแบบ 1-1 โดยที่เรนจ์ของฟังก์ชันยังคงเดิม
4. การกำหนดโดเมนของฟังก์ชันตรีโกณมิติ เพื่อทำให้เป็นฟังก์ชันแบบ 1-1 นั่น จะกำหนดช่วงใดก็ได้ แต่นิยมช่วงใกล้ๆศูนย์



ติวฟรี ดอทคอม
Facebook

เขียนโดย ติวฟรี ดอทคอม

ผมชื่อ นายติวฟรี จบการศึกษาจากคณะวิศวกรรมศาสตร์ สาขาวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ KMITL เป็นคอลัมนิสต์ของเว็บไซท์ TewFree.com รวบรวมเนื้อหา ข่าว และบทความเพื่อการศึกษาที่น่าสนใจ สำหรับน้องๆวัยรุ่นวัยเรียน โดยรวบรวม คลิปวีดีโอจากติวเตอร์ชื่อดัง จากสถาบันกวดวิชาต่างๆทั่วประเทศ มาไว้ที่เว็บนี้ ผมอยากให้ เด็กไทยมีความรู้ ความสามารถ มากขึ้น การศึกษาไทยจะต้องเข้าถึงได้ง่าย สะดวก และรวดเร็ว ทุกที่ ทุกเวลา เพราะเราสนับสนุนการศึกษาไทย


16 ความคิดเห็นในหัวข้อ “ตรีโกณมิติ ม.5 (ตรีโกณมิติประยุกต์)”


  1. Omega says:

    ขอบคุณครับ กำลังเรียนอยู่พอดีเรยยย

  2. Siripong says:

    ตรีโกณมิติ ม.5 ยากมากเลยครับ ถ้าไม่ได้พี่ช่วยไว้ ผมต้องแย่แน่ๆ ของคุณอีกครั้งครับ http://www.tewfree.com

  3. time3957 says:

    ขอบคุณมากๆฮะ มีประโยชน์จริงๆ รักติวฟรี ♥♥♥

  4. mos says:

    ขอบคุณมากๆนะครับ

  5. roset says:

    ขอบคุณมากนะคะ
    ตามเพื่อนในห้องทันซะที

  6. กีต้า says:

    สุดยอดมากเลยครับ

  7. sasina says:

    ขอบคุณน่ะค่ะ มีประโยชน์มากเลย

  8. regards says:

    อธิบายชัดเจนมากครับ

  9. Enaj Jane says:

    Thank you teacher.

  10. เติ้ล เหลิง says:

    งง ครับ

  11. Arowu says:

    ขอบคุนค่ะ

  12. Aemika says:

    เยี่ยมไปเลยค่ะ…ช่วยได้เยอะจิงๆ

  13. fjekxkk says:

    เรียนตีโกณ ตอน ม.2 อ่า งงแปป..แต่ก็ของคุณน้าาา

  14. The Chin says:

    ชอบมากครับ สูตรครบเลย

ร่วมแสดงความคิดเห็นในหัวข้อ “ตรีโกณมิติ ม.5 (ตรีโกณมิติประยุกต์)”

Copyright © TewFree.com ติวฟรีออนไลน์ คลิปวีดีโอ เฉลยข้อสอบ - ติวฟรีออนไลน์ คลิปเฉลยข้อสอบ www.tewfree.com Powered by Wordpress