ประโยชน์ของทฤษฎีบทพีทาโกรัสในสมัยกรีกโบราณ

ในสมัยนี้พวกเราทุกคนต่างก็รู้จักกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสกันเป็นอย่างดี ว่าสามารถนำมาใช้คำนวณทางคณิตศาสตร์และเรขาคณิตได้อย่างน่าทึ่ง แต่น้องๆอยากทราบกันไหมครับว่า คนโบราณเขาได้ประโยชน์ของทฤษฎีบทพีทาโกรัสกันอย่างไรบ้าง เรามาอ่านกันครับ

เชือก 13 ปมที่ใช้ประโยชน์ของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ทฤษฎีบทพีธากอรัส-สำหรับชาวกรีกโบราณ

ในสมัยอียิปต์โบราณ เกษตรกรที่อาศัยอยู่ริมฝั่ง แม่น้ำไนล์มักประสบปัญหาน้ำท่วมที่ดินจนไม่สามารถ ชี้แนวเขตที่ดินของตนได้จึงต้องรังวัดที่ดินใหม่เกือบทุกปี ในสมัยนั้นเมื่อต้องการรังวัดที่ดินให้เป็นมุมฉาก ชาวบ้าน จะใช้เชือก 13 ปม ระยะห่างระหว่างปมเป็น 1 หน่วย เท่ากัน มาขึงเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านยาวเป็น 3, 4 และ 5 หน่วย จะได้รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านตรงข้ามมุมฉากเป็น 5 หน่วย

แม้แต่ในปัจจุบันถ้าช่างรังวัดไม่มีเครื่องมือวัดมุมฉาก เขาจะใช้เชือก 13 ปม มาขึง สร้างมุมฉาก วิธีดังกล่าวนี้ชี้ให้เห็นว่าช่างรังวัดทราบว่ารูปสามเหลี่ยมที่มีความยาวของด้านทั้งสามเป็น 3, 4, และ 5 หน่วย จะต้องเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

ถ้ารูปสามเหลี่ยม ABC มีด้านยาว a, b และ c หน่วย และ c2 = a2 + b2 จะได้ว่า ∆ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และมีด้านที่ยาว c หน่วย เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก

สรุปได้ว่า สำหรับรูปสามเหลี่ยมใดๆ ถ้ากำลังสองของความยาวของด้านด้านหนึ่ง เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านอีกสองด้านแล้ว รูปสามเหลี่ยมนั้นจะเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ข้อสรุปนี้เป็นจริงตามบทกลับทฤษฎีบทพีทาโกรัส

บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสเป็นการนำผลของทฤษฎีบทพีทาโกรัสมา เป็นเหตุ และนำเหตุมาเป็นผล ซึ่งอธิบายได้ดังนี้

เหตุ: มีรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

ผล: กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉากของรูปสามเหลี่ยม

เมื่อนำผลข้างต้นมาเป็นเหตุและเหตุมาเป็นผล ก็จะได้บทกลับของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสดังกล่าวมาข้างต้น



ติวฟรี ดอทคอม
Facebook

เขียนโดย ติวฟรี ดอทคอม

ผมชื่อ นายติวฟรี จบการศึกษาจากคณะวิศวกรรมศาสตร์ สาขาวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ KMITL เป็นคอลัมนิสต์ของเว็บไซท์ TewFree.com รวบรวมเนื้อหา ข่าว และบทความเพื่อการศึกษาที่น่าสนใจ สำหรับน้องๆวัยรุ่นวัยเรียน โดยรวบรวม คลิปวีดีโอจากติวเตอร์ชื่อดัง จากสถาบันกวดวิชาต่างๆทั่วประเทศ มาไว้ที่เว็บนี้ ผมอยากให้ เด็กไทยมีความรู้ ความสามารถ มากขึ้น การศึกษาไทยจะต้องเข้าถึงได้ง่าย สะดวก และรวดเร็ว ทุกที่ ทุกเวลา เพราะเราสนับสนุนการศึกษาไทย


1 ความคิดเห็นในหัวข้อ “ประโยชน์ของทฤษฎีบทพีทาโกรัสในสมัยกรีกโบราณ”


  1. วริศรา​ เพ็งสลุง says:

    นำไปทำรายงานคะ

ร่วมแสดงความคิดเห็นในหัวข้อ “ประโยชน์ของทฤษฎีบทพีทาโกรัสในสมัยกรีกโบราณ”

Copyright © TewFree.com ติวฟรีออนไลน์ คลิปวีดีโอ เฉลยข้อสอบ - ติวฟรีออนไลน์ คลิปเฉลยข้อสอบ www.tewfree.com Powered by Wordpress