แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ (เซต) คณิตศาสตร์ ม.4

แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ (เซต) คณิตศาสตร์ ม.4 มีความสำคัญมากในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาของเซต เน้นที่การหาจำนวนสมาชิกของเซตภายใต้เงื่อนไขที่กำหนดให้ ซึ่งเราสามารถแก้ปัญหาการหาจำนวนสมาชิกของเซตโดยทั่วไป

แผนภาพออยเลอร์ (Euler diagram)

แผนภาพออยเลอร์ (Euler diagram) เป็นแผนภาพที่ใช้ในการอธิบายความสัมพันธ์ของเซตต่าง ๆ โดยให้วงกลมแต่ละวงแทนแต่ละเซต และแสดงความสัมพันธ์ของแต่ละเซตด้วย การครอบซึ่งแสดงความเป็นสับเซต การทับซ้อนกัน หรือการไม่ทับซ้อนกันซึ่งแสดงว่าทั้งสองเซตไม่มีความสัมพันธ์กัน ลักษณะแผนภาพวงกลมเช่นนี้เชื่อว่าถูกใช้ครั้งแรกโดยนักคณิตศาสตร์ชาวสวิสนามว่า เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ แผนภาพออยเลอร์นั้นมียังลักษณะคล้ายคลึงกันกับแผนภาพเวนน์มาก ในทฤษฎีเซตซึ่งเป็นแขนงหนึ่งของคณิตศาสตร์จึงนิยมใช้แผนภาพประยุกต์จากแผนภาพทั้งสองในการอธิบายเซตต่าง ๆ ให้เข้าใจได้ง่ายยิ่งขึ้น

แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ (Venn-Euler diagram)

แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ เป็นแผนภาพแสดงความเกี่ยวข้องของเซตต่าง ๆ ซึ่งชื่อที่ใช้เรียกเป็นชื่อของนักคณิตศาสตร์สองคน คือ จอห์น เวนน์ และ เลโอนาร์ด ออยเลอร์

การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ มักเขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์ U ด้วยสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูปปิดใด ๆ ส่วนเซต A,B,C,D,… ซึ่งเป็นเซตย่อยของ U อาจเขียนแทนด้วยวงกลมหรือวงรีหรือรูปปิดใด ๆ โดยให้ภาพทื่แทนเซตย่อยอยู่ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่แทนเอกภพสัมพัทธ์

ถ้ากำหนดให้ U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

A = {1,2,3} , B = {1,2,3,4,5} , C = {3,5,6,7}

เราจะเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ แสดงเอกภพสัมพัทธ์ U และเซตย่อยต่าง ๆ ดังแผนภาพต่อไปนี้venn-euler-diagram-1

ถ้าเซต A และ B ไม่มีสมาชิกร่วมกันแผนภาพมีลักษณะดังนี้

venn-euler-diagram-2

ถ้าเซต A และ B มีสมาชิกร่วมกันบางส่วน ( ไม่ทั้งหมด ) แผนภาพมีลักษณะดังนี้

venn-euler-diagram-3

ถ้า A ⊂ B แต่ A ≠B แผนภาพจะมีลักษณะดังนี้

venn-euler-diagram-4

ถ้า A=B แผนภาพมีลักษณะดังนี้

venn-euler-diagram-5

 

 

 

เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 เรื่องเซต

  1. ความหมายของเซต
  2. เซตจำกัด และเซตอนันต์
  3. เซตว่าง และเอกภพสัมพัทธ์
  4. ยูเนียน อินเตอร์เซกชันและคอมพลีเมนต์ของเซต
  5. สับเซตและเพาเวอร์เซต
  6. แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

สำหรับคนที่สนใจอยากเรียนคณิตศาสตร์เรื่องเซต และเรื่องอื่นๆ แต่ไม่อยากอ่านเอง อยากดูในรูปแบบคลิปวีดีโอมากกว่า พี่มีของดีมาแนะนำครับ คลิปวีดีโอสอนเรื่องเซตครบทุกหัวข้อ และบทเรียนอื่นๆในระดับชั้นมัธยมอีกครบถ้วน สอนอย่างละเอียดตั้งแต่เริ่มต้น พร้อมด้วยโจทย์เรื่องเซตเรียงจากง่ายไปยาก แถมสามารถเรียนได้จากที่บ้านเลยไม่ต้องเดินทางไปไหน ลองอ่านข้อความด้านล่างนี้ดูนะครับ

 



ติวฟรี ดอทคอม
Facebook

เขียนโดย ติวฟรี ดอทคอม

ผมชื่อ นายติวฟรี จบการศึกษาจากคณะวิศวกรรมศาสตร์ สาขาวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ KMITL เป็นคอลัมนิสต์ของเว็บไซท์ TewFree.com รวบรวมเนื้อหา ข่าว และบทความเพื่อการศึกษาที่น่าสนใจ สำหรับน้องๆวัยรุ่นวัยเรียน โดยรวบรวม คลิปวีดีโอจากติวเตอร์ชื่อดัง จากสถาบันกวดวิชาต่างๆทั่วประเทศ มาไว้ที่เว็บนี้ ผมอยากให้ เด็กไทยมีความรู้ ความสามารถ มากขึ้น การศึกษาไทยจะต้องเข้าถึงได้ง่าย สะดวก และรวดเร็ว ทุกที่ ทุกเวลา เพราะเราสนับสนุนการศึกษาไทย


4 ความคิดเห็นในหัวข้อ “แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ (เซต) คณิตศาสตร์ ม.4”


  1. Chanyuth says:

    งงอ่ะ =.=

  2. Panuwat says:

    ขอบคุนครับ

  3. khon kay says:

    ผมชอบแนวคิดของคุณ

  4. ForasU says:

    ขอบคุณมากค่ะ……..มีประโยชน์จิงๆ

ร่วมแสดงความคิดเห็นในหัวข้อ “แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ (เซต) คณิตศาสตร์ ม.4”

Copyright © TewFree.com ติวฟรีออนไลน์ คลิปวีดีโอ เฉลยข้อสอบ - ติวฟรีออนไลน์ คลิปเฉลยข้อสอบ www.tewfree.com Powered by Wordpress